Bạn bè bốn phương

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Nguyễn Thị Thu Hà)
  • (Nguyễn Kim Dung)
  • (Nguyễn Chí Luyện)
  • (Nguyễn Anh Tú)
  • (Nguyễn Thị Hải Yến)
  • (Vũ Mai Phương)

Điều tra ý kiến

Các bạn thầy trang web của chúng tôi thế nào?
Bình thường
Đẹp
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Hoa6.jpg Hoa5.jpg Hoa4.jpg Hoa3.jpg Hoa2.jpg Hoa1.jpg Hoa4.gif Hoa3.jpg Hoa2.jpg Hoa1.jpg PAXPdeijE.gif WP_20180420_003.jpg IMG_20171209_173822.jpg IMG_20171219_161451.jpg IMG_20171219_161127.jpg IMG_20180210_112420.jpg IMG_20180210_112420.jpg IMG_20180210_110914.jpg IMG_20180210_104405.jpg IMG_20180324_142855.jpg

    Thành viên trực tuyến

    2 khách và 1 thành viên
  • Nguyễn Tiến Quân
  • Đề HSG Toán 7 số 13

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Thị Thủy
    Ngày gửi: 09h:34' 11-01-2018
    Dung lượng: 136.5 KB
    Số lượt tải: 9
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN
    ĐỀ THI OLYMPIC - MÔN TOÁN LỚP 7
    Năm học: 2013 - 2014
    Thời gian làm bài: 120 phút

    
    
    Đề bài:

    Câu 1 (5 điểm)
    a, Cho  = . Chứng minh rằng: =  (b +d  0)
    b, Tìm hai số dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 15; 60 và 8.
    Câu 1 (3 điểm)
    a, Tính giá trị của biểu thức:  với  = .
    b, Tìm các số a, b, c biết ab = 2, bc = 6 và ac = 3.
    Câu 3 (3 điểm)
    a, Tìm các số tự nhiên  có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c.
    b, Chứng minh đa thức x2 + 4x + 10 không có nghiệm.
    Câu 4 (2 điểm)
    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =  với x là số nguyên.
    Câu 5 (7 điểm)
    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
    a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI.
    b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.

    ---------Hết---------





    ĐÁP ÁN CHẤM OLYMPIC TOÁN LỚP 7
    Năm học: 2013 – 2014
    Câu
    Nội dung
    Điểm
    
    1.
    (5điểm)
    a, Từ  =    = = 
     = =  = = 
      =  =   = 
    
    0,5đ

    1,0đ

    1,0đ
    
    
    b, Gọi hai số phải tìm là a, b (a > b > 0), theo đầu bài ta có: 15(a + b) = 60(a – b) = 8ab.
    Hay: = = = k. Giải ra được k = 1.
     a = 5; b = 3
    
    0,5đ
    1,0đ
    1,0đ
    
    2.
    (3điểm)
    a, = = = .
    

    1,0đ
    
    
    b, Theo đề bài: ab = 2, bc = 6 và ac = 3
    ta có: ab . bc . ac = 2 . 6 . 3
     a2b2c2 = 36 (abc)2 = 36  abc = 6
    - Trường hợp 1:
    abc = 6 mà ab = 2, nên c = 3
    abc = 6 mà bc = 6, nên a = 1
    abc = 6 mà ac = 3, nên b = 2
    - Trường hợp 2:
    abc = - 6 mà ab = 2, nên c = - 3
    abc = - 6 mà bc = 6, nên a = - 1
    abc = - 6 mà ac = 3, nên b = - 2
    Vậy  ; 
    

    0,5đ



    0,5đ



    0,5đ

    0,5đ
    
    3.
    (3điểm)
    a, 3a + 5b = 8c
     3a - 3b = 8c – 8b  3(a – b) = 8(c – b)
    Do đó 3(a – b)  8, từ đó a – b  8
    Do ab nên a – b 
    - Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
    a = 8; b = 0; c = 3
    a = 9; b = 1; c = 4.
    - Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
    a = 1; b = 9; c = 6.
    Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.

    


    0,5đ


    0,5đ
    0,25đ

    0,75đ
    
    
    b, x2 + 4x + 10 = x2 + 2x +2x +4 + 6
    = (x + 2)2 + 6 > 0 với mọi x.
    Do đó đa thức x2 + 4x + 10 không có nghiệm.
    
    0.75đ
    0,25đ
    
    4.
    (2điểm)
    Xét các trường hợp:
    +) x  -2 thì A  0.
    +) x = -1 thì A = 1.
    +) x  1 khi đó: A =  = 1
     
    Gửi ý kiến