TRƯỜNG THCS LÊ THANH

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
Năm học 2023-2024
Môn: Toán – Lớp 8
(Thời gian làm bài: 120 phút)
ĐỀ BÀI

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a)

b)

c)
d)
Bài 2 (1 điểm): Cho các đa thức A = 5xy + 2x2y - 3 và B = 4x2y + 5xy - 1.
a/ Tìm bậc của đa thức A.
b/ Tính A + B.
Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 2x.
b) x(3x – y) + 3y(y – 3x)
2
2
c) (7x – 4) – (2x + 3)
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm x biết
a)

b)

c)
Bài 5 (1 điểm): Tìm x trong hình vẽ sau: (Học sinh vẽ lại hình vào bài thi)

Bài 6 (2,5 điểm): Cho

vuông tại

,

là trung điểm của

và
a) Tứ giác

là hình gì?

b) Gọi là trung điểm của
. Chứng minh
Bài 7 ( 0,5 điểm): Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức:
M= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 là bình phương của một số nguyên
-HẾT-

Từ

kẻ

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
Bài

NỘI DUNG
a)

0,5

b)

0,25

Bài 1
2 điểm

ĐIỂM

0,25
0,5

c)

0,25
d)
a)
Bài 2
1 điểm

b)
a)

0,25
Đa thức A = 5xy +2x2y - 3 có bậc 3

0,25

A+B = 5xy +2x2y – 3+4x2y + 5xy -1

0,25

= (5xy+5xy) +(2x2y+4x2y)+(-3-1)

0,25

= 10xy + 6 x2y - 4

0,25

a) x2 – 2x = x(x – 2)

0,5

x(3x – y) + 3y(y – 3x)
Bài 3

b)

1,5 điểm

= x(3x – y) – 3y(3x – y)

0,25

= (3x – y)(x – 3y)

0,25

(7x – 4)2 – (2x + 3)2
c)

= [(7x – 4) – (2x + 3)]. [(7x – 4) + (2x + 3)].

0,25

= (5x – 7)(9x – 1)

0,25

x(x – 4) = 0

0,25

suy ra x = 0 hoặc x – 4 = 0

0,25

Bài 4
1,5 điểm

a)

Vậy x = 0 hoặc x = 4
b)
4x2 – 8x – 4x2 = -8
-8x = -8

0,25
0,25

x=1
Vậy x = 1

c)

9x2 + 6x + 1 – 9x2 + 18x = 25
24x = 24
x=1
Vậy x = 1

0,25

HS vẽ lại đúng hình

0,25

Vì
le trong

Bài 5

mà

0,25

so

0,25
0,25

Khi đó theo định lý Talet ta có:

1 điểm

0,25

.
Bài 6

a)

Vẽ hình đúng đến câu a

2,5 điểm
0,25

0,25

a) Vì

0,25

Và
Xét

và

có:

0,25

( giả thiết)
( đồng vị)
( cạnh huyền – góc nhọn)
( hai cạnh tương ứng)
Tứ giác

có

nên là hình bình

0,25
0,25
0,25

hành.
Tứ giác
có ba góc vuông
là hình chữ nhật.
b)

Vì

là hình chữ nhật nên hai đường chéo

nhau tại trung điểm

của mỗi đường nên

nên
cắt

0,25

0,5

Ta có: M= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) + 1
Bài 7
0,5 điểm

Đặt t = x2 + 5x + 5

0,25

Khi đó M = (t – 1)(t + 1) +1
= t2 – 1 + 1 = t 2
Vì x là số nguyên nên t là số nguyên.
Vậy M là bình phương của một số nguyên

0,25